|
|
Вопрос по геометрии
Добавлено: 24 мар 19 2:31
Изменено: 25 мар 19 15:29
|
на самом деле вопрос немного более интересный
есть 2 n мерных вектора, каждый из которых нужно умножить на числа a и b что бы при сложении получить вектор, конец которого будет лежать на точке с. Понятно, что получить вектор с концом на с будет невозможно (вернее таких случаев будет мало), но какие будут числа а и b что бы длинна вектора от конца a+b до то точки с была минимальна?
скажем
....[1]....[2]....[52]
....[2]....[6]....[42]
..а*[3].+.b*[7].=.[32]
....[6]....[8]....[22]
....[8]....[1]....[42]
....[9]....[2]....[32]
а*v1 + b*v2 = v3 или максимально близка к концу вектора v3?
как подобрать такие а b что бы вектор был максимально близким
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 24 мар 19 3:08
|
расписать одно векторное уравнение в разрешимую систему координатных - два уравнения с двумя неизвестными..
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 24 мар 19 3:49
|
другие способы есть, кроме системы линейных уравнение или матриц?
|
|
|
| |
| |
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 2:29
Изменено: 25 мар 19 2:41
|
на самом деле вопрос немного более интересный
есть 2 n мерных вектора, каждый из которых нужно умножить на числа a и b что бы при сложении получить вектор, конец которого будет лежать на точке с. Понятно, что получить вектор с концом на с будет невозможно (вернее таких случаев будет мало), но какие будут числа а и b что бы длинна вектора от конца a+b до то точки с была минимальна?
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 3:15
|
помнится как в классе в шестом во время болезни вне в связи с программой возникла эта задача - решение нашлось быстро - положить к1 любым, а к2(к1) - затык произошел с делением вектора на вектор.. переоткрыть аналитическую геометрию не смог и решил задачу построением соотв. параллепипеда на миллиметровке.. 
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 4:30
Изменено: 25 мар 19 4:37
|
Автор: iГость
на самом деле вопрос немного более интересный
есть 2 n мерных вектора, каждый из которых нужно умножить на числа a и b что бы при сложении получить вектор, конец которого будет лежать на точке с. Понятно, что получить вектор с концом на с будет невозможно (вернее таких случаев будет мало), но какие будут числа а и b что бы длинна вектора от конца a+b до то точки с была минимальна?
|
|
Если я правильно понимаю, то Вам интересно найти минимальное значение модуля вектора разности между бектором б и любым из возможных свободных векторов, которые делают систему совместной или даже недоопределённой в случае несовместности матрицы линейных уравнений? А почему вектор, а не гиперплоскость?
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 6:20
|
т.е. для данных векторов X и Y нужно найти minL(а,b)=D^2=Sum(axi+byi-ci)^2. d2L/dadb=2SUm(xiyi)<>0. можно искать по сечениям - найти (легко аналитически) minL(0,b*) и minL(a*,0) и посмотреть ход L в сечениях (а,b*) и (а*,b). Могут быть найдены minL(a**,b*) и minL(a*,b**) и тогда продолжить поиск в сечениях (a**,b) и (a,b**)..
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 7:19
|
2 г188 >в сечениях... Кончайте человеку голову морочить  , ту же Вам не эволюция, задача элементарно решается графически, сразу получая готовый ответ.
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 7:40
Изменено: 25 мар 19 7:47
|
Автор: NewPoisk
2 г188
>в сечениях...
Кончайте человеку голову морочить , ту же Вам не эволюция, задача элементарно решается графически, сразу получая готовый ответ. |
|
ЫЫЫЫЫ! Дайте побаловаться. Тем более, Ваше графическое решение без сечений или проекций не обойдётся. Кстати,Вы умеете рисовать n+4-мерные объекты? Или только их проекции?
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 9:09
Изменено: 25 мар 19 9:09
|
В векторной форме тоже всё кратенько получается. Но можно и всю линейку пересобрать, чтобы комар носа не подточил. (Уря! Капча вернулась)
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 25 мар 19 15:30
|
напиши на примере
....[1]....[2]....[52]
....[2]....[6]....[42]
..а*[3].+.b*[7].=.[32]
....[6]....[8]....[22]
....[8]....[1]....[42]
....[9]....[2]....[32]
а*v1 + b*v2 = v3 или максимально близка к концу вектора v3?
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 26 мар 19 1:34
Изменено: 26 мар 19 3:13
|
Ищешь проекцию p вектора v3 на плоскость (p,v1,v2)=0, т.е. добавляешь в систему уравнение
c*[v1,v2]+p=v3. Находишь c, находишь p, а дальше решаешь векторное уравнение |v1|v2|x=p. Вектор х = ответ. Все варианты в решении учтены.
ЗЫ: А вектора размерностью 1000 слабо было написать?
|
|
|
|
| На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 26 мар 19 3:02
|
идиот ньюпо даже тут отметился.. по-идиотски.. графическое решение это избыточное (и трудоемкое) построение трехмерной поверхности L(a,b), а речь идет об аналитическом подходе - тут метод итераций-эволюций из-за параболичности сечений. гораздо менее затратный.
|
|
|
|