GotAI.NET

Форум: Проблемы искусственного интеллекта

 

Регистрация | Вход

 Все темы | Новая тема Стр.2 (2)<< < Пред.   Поиск:  
 Автор Тема: На: Вопрос по геометрии
гость
188.170.80.*
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 26 мар 19 3:25
а кондрат про проецирование v3 на плоскость (v1,v2) (нахождение минимального расстояния между ними) это сведение к первоначальной задаче (p=аv1+bv2). По затратам выигрышней.
[Ответ][Цитата]
kondrat
Сообщений: 4026
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 26 мар 19 5:33
Изменено: 27 мар 19 2:39
Цитата:
Автор: гость

а кондрат про проецирование v3 на плоскость (v1,v2) (нахождение минимального расстояния между ними) это сведение к первоначальной задаче (p=аv1+bv2). По затратам выигрышней.

Ну, да. Если вектора помещаются в трёх измерениях.
В семимерном пространстве охренеешь миноры считать. Тут уже без машины не обойтись.
Впрочем, не охренеешь (проклятый склероз!). Достаточно правильно преобразовать системы координат туда и обратно и всё становится тривиальным: если совместить одну из координатных плоскостей с плоскостью исходных векторов, то попендикуляром становится одна из орт, проекцию вектора v3 на эту плоскость ваще даже вычислять не надо, получаем вектор искомых параметров и переходим к исходной системе координат. Метод Гаусса рулит.
[Ответ][Цитата]
гость во лбу гвоздь
Сообщений: 670
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 26 мар 19 12:51
Цитата:
Автор: iГость

на самом деле вопрос немного более интересный
есть 2 n мерных вектора, каждый из которых нужно умножить на числа a и b что бы при сложении получить вектор, конец которого будет лежать на точке с. Понятно, что получить вектор с концом на с будет невозможно (вернее таких случаев будет мало), но какие будут числа а и b что бы длинна вектора от конца a+b до то точки с была минимальна?
скажем
....[1]....[2]....[52]
....[2]....[6]....[42]
..а*[3].+.b*[7].=.[32]
....[6]....[8]....[22]
....[8]....[1]....[42]
....[9]....[2]....[32]

а*v1 + b*v2 = v3 или максимально близка к концу вектора v3?

как подобрать такие а b что бы вектор был максимально близким
Обработка изображения?
[Ответ][Цитата]
iГость
Сообщений: 88
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 28 мар 19 14:59
у нас нет уравнения плоскости, только два вектора, насколько я читал, уравнение плоскости можно получить имея 2 вектора и точку.
какие есть еще варианты?
[Ответ][Цитата]
kondrat
Сообщений: 4026
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 29 мар 19 1:37
Изменено: 29 мар 19 3:20
Цитата:
Автор: iГость
у нас нет уравнения плоскости, только два вектора, насколько я читал, уравнение плоскости можно получить имея 2 вектора и точку.
какие есть еще варианты?

Тогда, почему Вы задаёте векторы не координатами начала и конца, а только координатами конца?
Ведь в этом случае подразумевается, что у них есть минимум одна общая точка - начало координат
Вам известно, что линейные преобразования - это перенос и масштабирование?
Знаете ли Вы, что для любых двух векторов можно построить две параллельные плоскости, включающие эти вектора и что проекции любого вектора на параллельные плоскости будут коллинеарны и равны по длине? А что поворот в одномерном пространстве эквивалентен масштабированию, а масштабирование - это перенос границ отрезка, пропорциональный их удалению от начала координат, т.е. преобразование подобия? А знаете, что метод Гаусса заключается в линейных преобразованиях пространства таких, что сперва первый вектор параметров становится коллинеарен первому вектору базиса, потом второй вектор параметров становится коллинеарен первой базисной плоскости и т.д.? А как "запомнить" все действия над базисом, а потом вернуть всё обратно?
Вам надо подучить аналитическую геометрию и линейную алгебру.
[Ответ][Цитата]
гость 31.211.0.*
Сообщений: 1849
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 31 мар 19 0:24
Изменено: 31 мар 19 0:58
Цитата:
Автор: kondrat


Знаете ли Вы, что для любых двух векторов можно построить две параллельные плоскости, включающие эти вектора и что проекции любого вектора на параллельные плоскости будут коллинеарны и равны по длине?


Для любых нельзя. Только для имеющих общую точку, или параллельных.

Извиняюсь. На въехал в суть утверждения. Сказал про вектора через которые можно провести плоскость.
По поводу того, что утверждается. Тоже для любых нельзя, например, для имеющих общую точку или параллельных, через которые можно построить единственную плоскость, которой принадлежат оба вектора. См. выше.
[Ответ][Цитата]
гость во лбу гвоздь
Сообщений: 670
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 31 мар 19 11:49
Да не беспокойтесь вы так насчет тех векторов. Ваши знания ничего не стоят. Тысячи биороботов обладают полными знаниями о предмете, но только единицы открывают что-то новое. И признание получают только они.
[Ответ][Цитата]
kondrat
Сообщений: 4026
На: Вопрос по геометрии
Добавлено: 01 апр 19 2:08
Цитата:
Автор: гость во лбу гвоздь

Да не беспокойтесь вы так насчет тех векторов. Ваши знания ничего не стоят. Тысячи биороботов обладают полными знаниями о предмете, но только единицы открывают что-то новое. И признание получают только они.

Всё познаётся в сравнении. То, что придумывают одни, нужно донести до других, например.
[Ответ][Цитата]
 Стр.2 (2)1  [2]<< < Пред.