GotAI.NET

# Форум: Проблемы искусственного интеллекта

 Все темы | Новая тема Стр.46 (51) << < Пред. | След. > >> Поиск:
Автор Тема: На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 04 сен 15 4:15
Изменено: 05 сен 15 15:50
Substituting with the tensor identities (expressions 1):

$\nabla^2 \mathbf{u} = \nabla (\nabla \cdot \mathbf{u}) - \nabla \times (\nabla \times \mathbf{u})$ and

$(\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} = \frac{1}{2} \nabla (\mathbf{u} \cdot \mathbf{u}) - \mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u})$,

and considering the incompressibility condition $\nabla \cdot \mathbf{u} = 0$, Eq. (0a) can be expressed in its rotational form as

$\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \nu \nabla \times \nabla \times \mathbf{u} - \mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u}) + \nabla p^d = 0$,

where p^d is the dynamic pressure defined as $p^d = p + \frac{1}{2} (\mathbf{u} \cdot \mathbf{u})$.

Making substitutions in expressions 1:

$*^{-1}d(*d\mathbf{u}) = [d(*d(*\mathbf{u}^\flat))]^\sharp - ([*^{-1}(d([*(d\mathbf{u}^\flat)]^\sharp)^\flat)]^\sharp)$ and

$(\mathbf{u}^\flat)\mathbf{u} = \frac{1}{2} [d(\mathbf{u} \cdot \mathbf{u})]^\sharp - \mathbf{u} \times ([*(d\mathbf{u}^\flat)]^\sharp)$.

Substituting with the following identities:

$(\nabla \times \nabla \times \mathbf{u})^\flat = (-1)^{N+1} *^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat)$,
$(\mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u}))^\flat = (-1)^{N+1} *^{-1}(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$,
$(\nabla \cdot \mathbf{u})^\flat = *^{-1}d*\mathbf{u}^\flat$,
$(\nabla p^d)^\flat = dp^d$,

where * is the Hodge star and $*^{-1}$ is the transpose Hodge star, d is the exterior derivative, and ^ is the wedge product operators.
The action of the flat operator ($\flat$) on a vector u transforms it into a 1-form $u^\flat$.

Substituting with Eqs. (3) in Eqs. (0) and (1), the Navier-Stokes equations are then expressed as (expressions 4):

$\frac{\partial \mathbf{u}^\flat}{\partial t} + (-1)^{N+1}\nu *^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat) + (-1)^{N+2} d*^{-1}_F(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat)) + dp^d = 0$,
$*^{-1}d*\mathbf{u}^\flat = 0$

where p^d is the dynamic pressure defined as $p^d = p + \frac{1}{2} (\mathbf{u} \cdot \mathbf{u})$, the velocity field now is represented by the 1-form $\mathbf{u}^\flat$ and $p^d$ is now the dynamic pressure 1-form.

 [Ответ][Цитата]
 NewPoiskСообщений: 3745
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 04 сен 15 5:09

А задачку про Стэндфортский тор решите?
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 04 сен 15 8:36
Спасибо за вопрос, вначале надо прояснить некоторые вопросы по использованию внешней алгебры для дискретного представления диф.уравнений и их конечных элементов. Вначале надо известные вещи проверить.
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 05 сен 15 13:01
Изменено: 05 сен 15 14:23
We denote the velocity 1-form $u^\flat$ defined on the primal vertex by u, which represents the integration of the velocity vector field along the primal edges; i.e.

$u = \int_{\sigma^1} \mathbf{u} dl$, at $C^0(K)$

The velocity 0-form u may be referred to as the normal $\nu$ is the kinematic viscosity, since it represents the $\nu$ is the kinematic viscosity by the triangles’ vertex (i.e. primal vertex). Similarly for the scalar potential term in Eq. (4), it follows from diagram (5) that the scalar potential 0-form in this term is also defined on the dual vertex.

In regards to the convective term, because the term $d(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the dual 3-cells, the term $d*^{-1}(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the primal 2-cells, the term $*^{-1}(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ has to be defined on the primal edges, and therefore $(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the dual 2-cell.

Since $\mathbf{u}^\flat$ is a 1-form, then $*d\mathbf{u}^\flat$ is a 1-form (in 3D), and therefore the wedge product is carried out between a 1-form and a 1-form, such that the outcome of this wedge product must be defined on the dual 2-cell.
 [Ответ][Цитата]
 аdmaxСообщений: 299
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 05 сен 15 13:48
 Цитата:
 Автор: ignat99We denote the velocity 1-form $u^\flat$ defined on the primal vertex by u, which represents the integration of the velocity vector field along the primal edges; i.e.$u = \int_{\sigma^1} \mathbf{u} dl$, at $C^0(K)$The velocity 0-form u may be referred to as the normal $\nu$ is the kinematic viscosity, since it represents the $\nu$ is the kinematic viscosity by the triangles’ vertex (i.e. primal vertex). Similarly for the scalar potential term in Eq. (4), it follows from diagram (5) that the scalar potential 0-form in this term is also defined on the dual vertex.In regards to the convective term, because the term $d(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the dual 3-cells, the term $*^{-1}(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ has to be defined on the primal edges, and therefore $(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the dual 2-cell.
думаю английским уже никого не загипнотизировать, это в 90е работало хорошо

если бы Вы по русски не умели, то на русскоязычном форуме можно было так отписаться, извинивщись, простили бы может. Но просто так, ради... хз чего ради... даже не знаю...

а вроде умным казались...
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 05 сен 15 14:01
Изменено: 05 сен 15 14:03
 Цитата:
 Автор: аdmaxдумаю английским уже никого не загипнотизировать, это в 90е работало хорошоесли бы Вы по русски не умели, то на русскоязычном форуме можно было так отписаться, извинивщись, простили бы может. Но просто так, ради... хз чего ради... даже не знаю...а вроде умным казались...

А по тексту вопросы есть?
Я уже аргументировал своё решение:

http://www.gotai.net/forum/default.aspx?postid=133156#133156

 [Ответ][Цитата]
 ЭСГТРСообщений: 8449
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 05 сен 15 14:15
Стиль спора.

Хватит спорить о вариантах "по тексту". Долой диспуты вокруг технических вопросов.
Мы овладеваем более высоким стилем спора. Спор без фактов. Спор на темпераменте. Спор, переходящий от голословного утверждения на личность партнера.

Что может говорить хромой об искусстве Герберта фон Караяна?.... (М. Жванецкий)
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 05 сен 15 15:58
Изменено: 05 сен 15 16:14
Applying the exterior derivative operator to Eq. (4) (equivalent to taking
the curl of the momentum equation Eq. (2)), and considering the exterior
derivative property dd = 0, the resulting governing equation is

$\frac{\partial d\mathbf{u}^\flat}{\partial t} + (-1)^{N+1} *^{-1}_F(\nu*d*^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat)) + (-1)^N d*^{-1}_F(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat)) = 0$,
$*^{-1}d*\mathbf{u}^\flat = 0$
 [Ответ][Цитата]
 ЭСГТРСообщений: 8449
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 05 сен 15 22:04
Изменено: 05 сен 15 22:05
 Цитата:
 Автор: ignat99Applying the exterior derivative operator to Eq. (4) (equivalent to takingthe curl of the momentum equation Eq. (2)), and considering the exteriorderivative property dd = 0, the resulting governing equation is$\frac{\partial d\mathbf{u}^\flat}{\partial t} + (-1)^{N+1} *^{-1}_F(\nu*d*^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat)) + (-1)^N d*^{-1}_F(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat)) = 0$,$*^{-1}d*\mathbf{u}^\flat = 0$
А что происходит со временем когда возникает столкновение и dd не равно 0 ?
В ЭГТР есть аксиома что время это изменение в пространстве. На сколько это непротиворечиво?
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 06 сен 15 0:20
Изменено: 06 сен 15 0:46
 Цитата:
 Автор: ЭГТРP http://egtr.ru/forum/index.phpА что происходит со временем когда возникает столкновение и dd не равно 0 ?В ЭГТР есть аксиома что время это изменение в пространстве. На сколько это непротиворечиво?

dd - это просто численный вариант Дивергенции Ротора. А он всегда равен 0, если не происходит что то совсем странное и квантовое (Это следует из уравнения непрерывности или обобщения для излучения - теоремы Пойнтинга. Для этого надо рассматривать 4-формы, и каждая 4-форма имеет двойственную <гипотеза>часть при проекции на 3D пространство, по сути 4-форма это полевой образ диполя, диполь это некоторая неопределённость в пространстве (мы знаем только произведение скалярного или векторного кванта-заряда на плечо), но не в параметрах диполя</гипотеза> (градиент плотности, плотность потока ионизирующих частиц, удельный вес - это 4-формы и некоторые из них применяют для расчёта радиосвязи). В квантовой физике для получения двойственных форм (+/-) используют специальный оператор - ромб.

 [Ответ][Цитата]
 гость 31.211.0.*Сообщений: 1849
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 06 сен 15 0:50
Игнаша ты просто клоун.
Накопастил мало связных отрывков из разных статеек, получился бред сивой кобылы на тему теории поля в которой, уверен, ты не уха ни рыла не сечёшь.
Вектор Пойтинга тебе в задницу.
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 06 сен 15 0:56
Изменено: 06 сен 15 1:28
 Цитата:
 Автор: гость 31.211.0.*Игнаша ты просто клоун.Накопастил мало связных отрывков из разных статеек, получился бред сивой кобылы на тему теории поля в которой, уверен, ты не уха ни рыла не сечёшь. Вектор ПойНтинга тебе в задницу.

Спасибо за конструктивный вопрос, могли бы вы внимательно взглянуть в те статьи и найти отличия в формулах? А так же в диаграммах. Пока всё выглядит так что вы не смогли разобраться не со статьями на которые я ссылаюсь не с формулами (как с моими так и из статей).

Лично Вы просто не разбираетесь в дискретных дифференциальных формах (такое резкое поведение я наблюдал 10 лет назад на Википедии, после чего стараниями знатоков задниц (таких как вы) русская википедия в области математики и физики стала совершенно неадекватной и попала вашими стараниями в область вашей компетенции - задницу (жопу). И остаётся там по сей день. И с каждым днём всё глубже и глубже погрязает в области вашей деятельности гаспадин альтернативного поведения.

Вы да же название вектора ПойНтинга правильно написать не в состоянии..... Вот поэтому тексты на английском языке - чтоб фильтровать таких как вы гаспадин задница на подлёте.

Если не ответите конструктивно (ссылки на статью могу дать, и уже давал) то будем считать что вы расписались в собственном не знании как английского языка, так и дискретных дифференциальных форм в общем и методе конечных элементов на бароцентрической сетке с векторами, скалярами и паровекторами в частности :-)

http://arxiv.org/abs/1508.01166

Предупреждаю в статье ошибки, почти ложные отсылки к литературе, смешение топологии множественной и комбинаторной. И грубейшие ошибки в использовании составного идемпотента.
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 06 сен 15 0:57
Изменено: 06 сен 15 4:28
Substituting with the tensor identities (expressions 1):

$\nabla^2 \mathbf{u} = \nabla (\nabla \cdot \mathbf{u}) - \nabla \times (\nabla \times \mathbf{u})$ and

$(\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} = \frac{1}{2} \nabla (\mathbf{u} \cdot \mathbf{u}) - \mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u})$,

and considering the incompressibility condition $\nabla \cdot \mathbf{u} = 0$, Eq. (0a) can be expressed in its rotational form as

$\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \nu \nabla \times \nabla \times \mathbf{u} - \mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u}) + \nabla p^d = 0$,

where p^d is the dynamic pressure defined as $p^d = p + \frac{1}{2} (\mathbf{u} \cdot \mathbf{u})$.

Making substitutions in expressions 1:

$*^{-1}d(*d\mathbf{u}) = [d(*d(*\mathbf{u}^\flat))]^\sharp - ([*^{-1}(d([*(d\mathbf{u}^\flat)]^\sharp)^\flat)]^\sharp)$ and

$(\mathbf{u}^\flat)\mathbf{u} = \frac{1}{2} [d(\mathbf{u} \cdot \mathbf{u})]^\sharp - \mathbf{u} \times ([*(d\mathbf{u}^\flat)]^\sharp)$.

Substituting with the following identities:

$(\nabla \times \nabla \times \mathbf{u})^\flat = (-1)^{N+1} *^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat)$,
$(\mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u}))^\flat = (-1)^{N+1} *^{-1}(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$,
$(\nabla \cdot \mathbf{u})^\flat = *^{-1}d*\mathbf{u}^\flat$,
$(\nabla p^d)^\flat = dp^d$,

where * is the Hodge star and $*^{-1}$ is the transpose Hodge star, d is the exterior derivative, and ^ is the wedge product operators.
The action of the flat operator ($\flat$) on a vector u transforms it into a 1-form $u^\flat$.

Substituting with Eqs. (3) in Eqs. (0) and (1), the Navier-Stokes equations are then expressed as (expressions 4):

$\frac{\partial \mathbf{u}^\flat}{\partial t} + (-1)^{N+1}\nu *^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat) + (-1)^{N+2} *^{-1}_F(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat)) + dp^d = 0$,
$*^{-1}d*\mathbf{u}^\flat = 0$

where p^d is the dynamic pressure defined as $p^d = p + \frac{1}{2} (\mathbf{u} \cdot \mathbf{u})$, the velocity field now is represented by the 1-form $\mathbf{u}^\flat$ and $p^d$ is now the dynamic pressure 1-form.

We denote the velocity 1-form $u^\flat$ defined on the primal vertex by u, which represents the integration of the velocity vector field along the primal edges; i.e.

$u = \int_{\sigma^1} \mathbf{u} dl$, at $C^0(K)$

The velocity 0-form u may be referred to as the normal $\nu$ is the kinematic viscosity, since it represents the $\nu$ is the kinematic viscosity by the triangles’ vertex (i.e. primal vertex). Similarly for the scalar potential term in Eq. (4), it follows from diagram (5) that the scalar potential 0-form in this term is also defined on the dual vertex.

Diagram 5 Lines showing the Laplace operator (grad div A - rot rot A) for the composite idempotent

In regards to the convective term, because the term $d(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the dual 3-cells, the term $d*^{-1}(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the primal 2-cells, the term $*^{-1}(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ has to be defined on the primal edges, and therefore $(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat))$ is defined on the dual 2-cell.

Since $\mathbf{u}^\flat$ is a 1-form, then $*d\mathbf{u}^\flat$ is a 1-form (in 3D), and therefore the wedge product is carried out between a 1-form and a 1-form, such that the outcome of this wedge product must be defined on the dual 2-cell.

Applying the exterior derivative operator to Eq. (4) (equivalent to taking the curl of the momentum equation Eq. (0a)), and considering the exterior derivative property dd = 0, the resulting governing equation is (expressions 6):

$\frac{1}{c^2}\frac{\partial d\mathbf{u}^\flat}{\partial t} + (-1)^{N+1} *^{-1}_F( \mu *d*^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat)) + (-1)^N d*^{-1}_F(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat)) = 0$,
$*^{-1}d*\mathbf{u}^\flat = 0$
$\mu=d*d\nu$

$\rho \wedge \frac{\partial \mathbf{u}^\flat}{\partial t} + (-1)^{N+1} ( \mu *d*^{-1}d*(d\mathbf{u}^\flat)) + (-1)^N d*_F d*^{-1}_F(\mathbf{u}^\flat \wedge*(d\mathbf{u}^\flat) = 0$,
$*^{-1}d*\mathbf{u}^\flat = 0$
 [Ответ][Цитата]
 гость 31.211.0.*Сообщений: 1849
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 06 сен 15 2:12
Изменено: 06 сен 15 3:49
Дебил. Кого ты хочешь надуть. Тупая копипаста кусков из статьи http://arxiv.org/pdf/1508.01166.pdf с дурацкими исправлениями, когда даже размерности слагаемых в уравнениях не совпадают.

Скажешь когда закончится судорожная правка дурацких формул?
 [Ответ][Цитата]
 гостСообщений: 6163
На: False AI. Немодерируемая ветка про ИИ. Без оффтопиков, хамства и болтунов
Добавлено: 06 сен 15 2:24
Изменено: 06 сен 15 2:27
 Цитата:
 Автор: гость 31.211.0.*Дебил. Кого ты хочешь надуть. Тупая копипаста кусков из статьи http://arxiv.org/pdf/1508.01166.pdf с дурацкими исправлениями, когда даже размерности слагаемых в уравнениях не совпадают.

Вот это уже конструктивно, осталось обстоятельно ответить у кого размерности не совпадают (У меня уравнения в системе СИ) ... У первого члена размерный коэффициент связанный со скоростью а у второго специальный Ходж оператор (помеченный специальной буковкой).

И кто тут дебил? Вообщем либо меняйте тон ответа и пишите детально где и что у вас не совпадает, либо идите туда от куда пришли ...
 [Ответ][Цитата]
 Стр.46 (51): 1  ...  42  43  44  45  [46]  47  48  49  50  51 << < Пред. | След. > >>