новости  материалы  справочник  форум  гостевая  ссылки Поиск с Яндексом  
Новости
Материалы
  Логические подходы
  Нейронные сети
  Генетические алгоритмы
  Разное
  Публикации
  Алгоритмы
  Применение
Справочник
Форум
Гостевая книга
Ссылки
О сайте
 

Самоорганизация

Организм — это открытая система. Понятие открытой системы является одним из основных в неравновесной термодинамике, синергетике, квантовой механике, имеет важное значение в общей теории систем, экономике. Открытые системы ведут активный обмен веществом/энергией со средой — почему они «открытые». Состояние открытых систем характеризуется неравновесием, неустойчивостью — можно сказать, постоянным «внутренним напряжением», так как из-за активного взаимодействия со средой возникает значительная разница в интенсивно изменяющихся параметрах: температуре, концентрации веществ, давлении. Или, к примеру, разница в информированности, так как к открытым системам относится и социум. За счёт этой разницы поведение открытых систем является нелинейным, то есть даже ничтожная флуктуация может привести к изменению динамики всей системы, суть которого — выравнивание напряжений, уравновешивание. Но действительного выравнивания напряжений в открытых системах не происходит — именно потому, что они открытые, то есть активный обмен энергией/веществом со средой в них не прекращается. В итоге динамика системы непредсказуемая, хаотичная.

Качественно происхождение хаоса связано с тем, что нелинейные системы можно рассматривать как совокупность взаимодействующих подсистем, обладающих различными динамическими свойствами. Из-за чего в системе возникают напряжения, состояние системы становится неравновесным. Неравновесие означает чувствительность, и чем выше неравновесие, тем меньше нужно приложить усилие, чтобы «столкнуть» систему к новой динамике. В критической точке максимальной неустойчивости даже ничтожное изменение любого её параметра может привести к лавинообразному высвобождению накопленной системой энергии и качественному преобразованию её поведения. При этом чем выше неравновесие, тем более выраженными будут изменения после неравновесного перехода, и потому выше требование к точности описания системы, так как теперь мельчайшая неточность может привести к сильному расхождению прогноза с действительным поведением системы. В результате, так как всё учесть невозможно, предсказания хаотической динамики отличаются высокой неопределённостью.

Чувствительность к начальным условиям — это важная характеристика хаоса, которая также известна как эффект бабочки, подразумевая, что слабые потоки воздуха от её крыльев могут стать решающим фактором образования торнадо где-то на другом конце Земли, вследствие их многократного непредсказуемого усиления в атмосфере за какое-то время.

Таким образом, хаос — это явление, когда поведение динамической системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. При этом никакие реальные системы невозможно строго отделить от среды, а открытые системы, подразумевающие активное взаимодействие со средой, запутываются с ней ещё больше. Тем самым среда, её непостоянство и непредсказуемость, вносит в хаотическое поведение, можно сказать, ещё и действительно случайную (стохастическую) составляющую.

Однако у открытых систем есть и другое состояние, которое наиболее интересно, — это состояние упорядочения. Активное взаимодействие системы со средой приводит к росту напряжений, система становится чрезвычайно чувствительной, почему «срывы» и лавинообразные «обрушения» возникают по всей системе. В их взаимодействии, то есть, по сути, конкуренции за направления дальнейшего развития, какие-то направления динамики взаимно подавляются, какие-то, наоборот, взаимно усиливаются, и в результате в масштабе всей системы возникают некоторые глобальные направления динамики. Таким образом, все элементы системы фактически одновременно и со всех концов системы приходят в упорядоченное движение по отобранным глобальным направлениям, и теперь уже все возникающие в системе флуктуации или работают на поддержание порядка, или подавляются массами согласованно двигающихся элементов. Другими словами, происходит самоорганизация — из хаоса возникает порядок, в поведении элементов системы появляется согласованность (когерентность), наблюдаемая в части или на масштабах всей системы, сколько бы большой система ни была. При этом чем активнее взаимодействие системы со средой, тем энергичнее и более разнонаправленными будут «обрушения», почему сложнее будет и возникающий в системе порядок.

Такие открытые системы называют диссипативными системами или структурами от латинского dissipatio — «рассеиваю, разрушаю», так как процессы упорядочения внутри системы происходят за счёт уменьшения порядка снаружи системы. Например, за счёт активного рассеивания системой энергии в виде теплового излучения — часть поступающей в систему энергии/вещества расходуется на упорядочение, часть неизбежно выделяется в виде теплоты. Также надо заметить, что во всех реальных системах идут какие-либо разнонаправленные процессы, накапливаются внутренние напряжения, которые в какой-то момент непредсказуемо проявятся, делая реакции системы нелинейными — неадекватными воздействию. Однако это может происходить в столь ничтожных масштабах, что в целом на наблюдаемом промежутке времени реакции динамической системы будут близкие к линейным. Таким образом, когда речь идёт о диссипативных системах, подразумеваются динамические системы существенно нелинейные, находящиеся далеко от равновесия, активно обменивающиеся энергией/веществом со средой, и потому способные достигать сложного упорядоченного состояния.

Простейший пример самоорганизации — ячейки Бенара, возникновение упорядоченности в виде цилиндрических валов в интенсивно подогреваемой снизу жидкости. При преодолении некоторого критического значения интенсивности нагрева диффузия не успевает произойти, и распределение жидкости с разной температурой в объёме сосуда перестаёт быть однородным. В результате в жидкости возникают валы, вращающиеся навстречу друг другу (как сцепленные шестерёнки), которые переносят нагретую жидкость вверх и остывшую вниз. При увеличении температуры каждый вал распадается на два вала меньшего размера, и в пределе возникает турбулентный хаос. В других диссипативных системах порядок может выглядеть как упорядочение колебательных процессов или как появление в системы макроструктуры — зон более высокой организации: вращений, решёток, структур меняющих симметрию или дислокацию, сливающихся и разделяющихся. Структура диссипативной системы также может быть фрактальной, то есть самоподобной — например, струи и пучки турбулентного потока состоят из аналогичных образований меньших масштабов, сходные закономерности в различных временных масштабах проявляет ритм сердечных сокращений. Фрактальные структуры можно заметить практически везде — от организации кровеносных сосудов, листьев или крон деревьев, до береговой линии или морозных узоров на окнах.

Упорядоченная составляющая в хаосе возникает в результате различного рода процессов синхронизации подсистем динамической системы. Таким образом, порядок — это когда между элементами существуют устойчивые, повторяющиеся в пространстве или во времени отношения. При этом взаимодействие с окружающим и внутренние флуктуации всегда будут более или менее локально нарушать порядок в системе, и только если эти факторы будут нивелироваться системой, то упорядоченное поведение системы в целом будет неизменным. Поэтому нет ни «чистого» хаоса, ни «чистого» порядка, где-то больше одного, где-то другого, на одном пространственном или временном масштабе системы можно заметить хаос, на другом будет проявляться порядок. Например, биение сердца в целом упорядочено, но время между биениями величина непостоянная и непредсказуемая, даже если человек не подвержен физической нагрузке. В турбулентном хаосе наряду с беспорядочным движением отдельных молекул выделяются струи и их пучки, в которых множество молекул перемещаются согласованно, то есть турбулентный поток сложно сочетает не только разупорядоченность хаоса, но и элементы порядка.

Порядок в системе возникает как синхронизация динамики её элементов. В то же время, кажется, любой самоорганизующийся порядок должен быстро разрушаться, и система должна вернуться обратно к хаосу, так как вроде бы нет причин для продолжительного сохранения согласованной динамики у отдельных элементов системы, не связанных жёсткими связями. Однако возникающий порядок — это не просто нечто случайно возникшее, но и закономерный процесс выравнивания напряжений по некоторым степеням свободы, которые способны наилучшим образом распределить энергию по системе. Поэтому флуктуации, локальные «обрушения» системы, количество которых растёт по мере увеличения интенсивности взаимодействия системы со средой, только способствуют началу самоорганизации — например, определяя конкретную структуру порядка из некоторого множества возможных, но не являются всей сутью процесса. В результате в упорядоченном состоянии неустойчивость системы уменьшается — можно сказать, в пространстве системы проявляются «русла», по которым движение происходит с меньшим сопротивлением, — и потому вместо того чтобы исчезнуть, порядок может сколь угодно долго поддерживаться, одновременно и «благодаря», и «несмотря» на активное взаимодействие системы со средой, которая не только поставляет энергию/вещество, но и возмущает систему. В итоге несмотря на неустойчивость в частных реакциях, диссипативные системы обладают определённой устойчивостью в целом.

Образно говоря, если пространство ограничено, но приходится активно двигаться, то двигаться «в ногу», подчиняясь общему ритму и разделяя разнонаправленные потоки, энергетически выгоднее — проще, чем постоянно сталкиваясь друг с другом и «сбиваясь с шага». Даже несмотря на то, что и движение «в ногу» тоже не является полностью свободным, так как тоже вынуждает подстраиваться, находиться в напряжении. И иногда с шага сбиваться, более или менее дезориентируя остальных, тем самым, может быть, разрушая старый порядок и приводя к новому через некоторый этап хаоса. В этом же образном смысле можно объяснить образование упорядоченных во времени и пространстве волн концентраций химических веществ (автоволн), что является основой морфогенеза живых организмов. Например, если есть система волков и зайцев, то волки едят зайцев, тем самым приводя к критическому уменьшению их числа. Как следствие, из-за недостатка пищи уменьшается и численность волков. Что в свою очередь приводит к росту численности зайцев, новому росту популяции волков, которые снова поедают зайцев и так далее. Взаимодействие нескольких разных популяций будет приводить к более сложным зависимостям. Эти примеры можно считать также и примерами реальной самоорганизации в социуме и биосфере.

Поддержание своего упорядоченного состояния диссипативной системой происходит по тому же принципу как у качающегося маятника, траектории которого всегда стремятся к равновесию — к аттрактору. Который для маятника представляет точку, в которой маятник в конечном итоге остановится. В отличие от маятника, из-за активного взаимодействия со средой диссипативная система стремится лишь к уровню некоторого динамического равновесия. Неравновесное состояние системы сохраняется и в упорядоченном состоянии, поэтому аттрактор диссипативной системы — это так называемый странный аттрактор, притягивающее множество неустойчивых — «странных» фазовых траекторий системы, некоторая область фазового пространства, по которому происходит их «блуждание».

Фазовое пространство — это совокупность всех допустимых состояний динамической системы. Например, фазовая траектория фракталов обладает самоподобием, то есть при выделении двух близких точек на фазовой траектории фрактала и последующем увеличении масштаба траектория между этими точками окажется подобной всей траектории в целом. В математической идеализации это означает, что длина траектории между двумя сколь угодно близкими точками будет бесконечной. Точнее говоря, фазовая траектория фрактала является кривой Коха — очень нетривиальным математическим объектом — непрерывной кривой бесконечной длины, не имеющей касательной ни в одной точке. Аналогом кривой Коха можно представить береговую линию на карте, длина которой зависит только от масштаба карты — при увеличении масштаба возникают всё новые и новые изломы. Можно обратить внимание, что поведение также обладает самоподобием: на масштабах любой задачи его общая суть одна и та же — самосохранение и размножение, удовлетворение потребностей в контексте условий.

Процесс поддержания своей упорядоченной организации, в то время как система осуществляет со средой обмен веществом, информацией или энергией, называется гомеостазом. Упорядоченное состояние, уровень динамического равновесия системы можно обозначить как «цель» системы. К которой система всегда стремится, но которая в точности нигде не существует и потому в принципе не достижима, так как активное взаимодействие со средой, без которого система не может существовать, означает постоянные флуктуации и отсутствие идеального состояния, в котором систему «ничего не тревожит». По-другому можно сказать, что через неустойчивость система бесконечно пробует новые пути к динамическому равновесию, одновременно и отвечая на воздействия среды, и превращая их в новую траекторию достижения своей несуществующей цели.

Множественные флуктуации в диссипативной системе являются естественным следствием её активного взаимодействия со средой, при этом крупных флуктуаций в системе происходит меньше, а количество мелких неисчислимо. Из-за чего предсказания поведения диссипативной системы так же возможны только более или менее «в общем», так как чем меньше масштаб, тем более поведение системы выглядит хаотичным, непредсказуемым. При этом увеличение интенсивности взаимодействия со средой приведёт к увеличению количества и силы флуктуаций, в результате более простой порядок уже не сможет распределять возникающие напряжения по системе. Поэтому через этап хаоса порядок системы может усложняться, эволюционировать, совершая всё более частые переходы к более сложной структуре вплоть до возникновения турбулентного хаоса. В итоге в эволюционных переходах системы возможны некоторые варианты типов порядка, но в какой из них и когда эволюционирует система предсказать невозможно.

В упорядоченном состоянии система стремится сохранить свою организацию, но теперь уже непредсказуемы конкретные траектории гомеостаза, почему результирующий эффект от воздействия на систему может отличаться от того, который ожидался. Другими словами, реакции диссипативной системы одновременно и случайны, и упорядочены, находятся «на границе хаоса и порядка» — не являются ни в полной мере регулярными, предсказуемыми, ни в полной степени хаотическим, непредсказуемыми. Такие состояния аналогичны неравновесным состояниям в теории фазовых переходов — эволюционируя, система в какой-то момент совершает «фазовый переход» в некоторое новое упорядоченное состояние, а поддерживая гомеостаз, по сути, постоянно переходит обратно «в себя», так как её упорядоченная организация одновременно и нарушается, и восстанавливается.

Ограниченная предсказуемость поведения диссипативных систем может проявляться в таких явлениях как фликкер-шум и перемежаемость. Фликкер-шум аналогично мерцательный или розовый шум связан со значительной активностью системы в очень медленных процессах (низких частотах), поэтому как бы долго не накапливать информацию о системе могут быть режимы, которые за это время еще не успели проявиться. И которые неожиданно проявятся, например, в виде перемежаемости аналогично прерванного равновесия или склонности к катастрофам, когда состояние близкое к покою вблизи динамического равновесия системы непредсказуемо сменяется вспышками высокой активности, также неожиданно затухающими. Склонность к катастрофам характерна для многих областей, таких как биологическая эволюция, социальные и рыночные процессы, гидродинамика, сейсмология и т.п.

Находясь далеко от равновесия объект может воспринимать то, что он не воспринял бы в более равновесном состоянии. Такие состояния неустойчивости, выбора принято называть точками бифуркаций от лат. bifurcus — «раздвоенный», хотя альтернатив может быть не две. В результате даже при самом малом возмущении система может пройти точку бифуркации, тем самым значительно изменив свою модель поведения. Это явление называется самоорганизованной критичностью. Например, шарик на вершине горки «выберет» траекторию в зависимости от мельчайших изменений в условиях, куча песка осыпется от добавления одной песчинки. Таким образом, в неравновесном состоянии можно сколь угодно слабыми воздействиями повлиять на выбор поведения системы, на её судьбу. Причём изменения в поведении диссипативной системы будут одновременно и случайными, так как невозможно предсказать конкретный выбор системы, и упорядоченными, так как независимо от выбора динамика всех элементов будет согласованно направлена на поддержание упорядоченной организации системы. Можно сказать, что выбор системы будет обусловлен не только самим событием и свойствами элементов системы, а ещё и «опытом» системы, её предысторией — тем порядком в динамике элементов, который есть в системе, и нынешним «направлением поведения» системы — динамикой гомеостаза на момент события. Поэтому значимость неравновесных состояний и нелинейного поведения ещё и в том, что система способна отслеживать изменения в условиях, приспосабливаться к ним, выделяя некие «важные» для неё события и воплощая их в реакцию более всего и, наоборот, сглаживая события «не важные».

***

Диссипативная система поддерживает своё упорядоченное состояния как целое: в отличие от состояний близких к равновесию элементы как будто бы «видят» всю систему целиком, «выбирая» поведение согласованно со всеми остальными элементами системы. Из-за чего элементы диссипативной системы или события, влияющие на систему, в некотором смысле перестают существовать только «объективно» — когда они имеют значение сами по себе, заранее. Их значение возникает ещё и «субъективно», то есть в контексте порядка и нынешней динамики гомеостаза конкретной системы. В результате событие с этой динамикой не совпадающее может быть системой нивелировано, а совпадающее масштабировано, так как и тому и другому помогут сразу все элементы системы. Например, если ударить по какому-нибудь предмету, то волна деформации в целом линейно распространится по нему, постепенно затухая, если же воздействовать на диссипативную систему, то слабое воздействие может привести к активным изменениям и наоборот.

Таким образом, у совокупности элементов после самоорганизации появляются свойства не следующие из самих элементов, ведь элементы сами по себе никаким «порядком» не обладают. Поэтому согласованая динамика — это не «больше», не «меньше», и не сумма элементов. Это «новое качество» системы, возникающее «над» уровнем отдельных элементов — на макроуровне, то есть на уровне системы как целого, и несводимое к свойствам элементов системы как таковым. Из-за чего элементы системы сами по себе мало чего скажут о поведении системы — неустранимые неточности и погрешности в их описании, а также отсутствие второй составляющей диссипативной системы — среды, нелинейно отразятся в предсказании реакций системы. При этом попытка исследовать или копировать систему целиком или оставит много неясного, или разрушит систему интенсивностью воздействия, опять оставив вместо системы и «нового качества» только элементы.

В то же время, кажется, реакции системы не может определять «целое», а не элементы, — такой подход противоречит принципу детерминизма, в соответствии с которым целое полностью зависит от своих частей. Тогда как диссипативная система фактически «сама управляет собой», ведь возникший в хаосе порядок, как «надэлементное» целое, подчиняет себе динамику своих частей, а среда, по сути, только поставляет энергию. Однако принцип детерминизма при таком подходе не отвергается, а лишь заменяется понятием двусторонней восходящей (bottom-up) и нисходящей (top-down) детерминации. Необычность нисходящей детерминации исчезает, если представить себе камень, отколовшийся от скалы и катящийся вниз, увлекая собой как целым молекулы вещества, из которых он состоит.

***

Невозможность предсказаний на сколько-нибудь длительный период означает, что диссипативную систему можно представить чёрным ящиком — информация в диссипативную систему попадает, но её судьба там — влияние на поведение системы — неизвестна. В то же время упорядочение можно, наоборот, связать с появлением информации. Из «непонимания» — из хаоса возникает «понимание» — опыт, так как порядок системы — это аттрактор, определяющий направление её «стремлений». «Понятие количества информации в системе, — пишет Норберт Винер, — совершенно естественно связывается с классическим понятием статистической механики — понятием энтропии. Как количество информации в системе есть мера организованности системы, точно так же энтропия системы есть мера дезорганизованности системы; одно равно другому, связанному с обратным знаком». Тот же смысл имеет и математическое определение информации Клода Шеннона, который предположил, что прирост информации равен утраченной неопределённости, то есть прирост информации равен уменьшению информационной энтропии (чем более вероятно событие, тем менее информации оно несёт). Согласно принципу Ландауэра, стирание информации всегда связано с увеличением термодинамической энтропии.

Упорядочение — это уменьшение энтропии, хаоса. Диссипативные системы уменьшают энтропию внутри себя, за счёт её увеличения снаружи себя. Поэтому можно уточнить: диссипативная система взаимодействует со средой, в процессе чего внутри системы уменьшается энтропия и возникает «новое качество» системы — информация, которая уже и определяет поведение системы, а не среда или элементы системы сами по себе. Появление информации, то есть упорядочение, усложнение поведения системы, можно связать с обучением системы, то есть с интеллектом. Поэтому диссипативные системы, можно сказать, «интеллектуальны» уже по своей природе. И отличаются только сложностью порядка, «количеством интеллекта», ведь даже по «направлению» интеллекта все диссипативные системы одинаковы: суть их поведения — поддержание гомеостаза, что можно обозначить как «самосохранение» в контексте воздействий среды и внутренних флуктуаций.

Можно заметить также и принципиальное отличие диссипативных систем от компьютеров, в которых не происходит самоорганизации и потому не происходит образования информации. Компьютер организовывает человек, отображая в его программе некоторый придуманный им алгоритм, — и в этом смысле интеллект компьютера всегда равен нулю. Компьютер не обладает внутренними возможностями для упорядочения своей структуры, так как не является диссипативной системой, для обучения компьютеру необходимо внешнее специфическое организующее воздействие. Компьютер очень быстро производит действия, но он их не придумывает. В этом контексте также следует сказать о грубости (робастности) свойств самоорганизующихся систем. В самоорганизация целостно участвуют все элементы системы — свойства системы более или менее размазаны по всем её элементам, поэтому утрата некоторого количества элементов сама по себе не критична, упорядоченное состояние системы от этого не исчезнет. Конечно, реагируя на разрушение, траектории гомеостаза как-то изменятся, но ведь у системы всё равно нет «точных», «строго заданных» траекторий, можно сказать, «цель» системы — это гомеостаз сам по себе, а не его определённые траектории. Иначе дело обстоит в системах, действующих на основе алгоритма, где разрушение одного элемента может привести к неадекватности дальнейших шагов или к полной остановке системы.


Предыдущая Оглавление Следующая