Автор: гость
никто не запрещает. |
|
Ну я тут видел такое: n/0=n+n - это оно?
Если да - то это переопределение операций деления/умножения. Операции деления и умножения ассоциативны, т.е. a*b*c=a*(b*c)=(a*b)*c. Элемент X, обладающий относительно операции * свойством n*X=X для любого n - называется нулем. Элемент Y относительно операции *, обладающий свойством n*Y=n - называется единицей. Операция / - это операция, обратная операции *, т.е. n*n/n = n, т.е. n/n = 1, т.к. n*(n/n) = n*1. Однако в случае с попыткой обратить элемент 0, у нас возникает следующая проблема:
n*0/0 = (n*0)/0 = n*(0/0). Из определенных выше правил следует, что:
n*0/0 = 0/0 = n*1 - т.к. n*0 равно 0, n/n равно один. Т.е. получается, что 1 = n для любого n. Т.е. в случае с элементом 0 продолжение обычных свойств этой операции приводит к некоторому противоречию.
Однако вариант n/0=n+n приводит вот к чему: обращать операцию можно и с одной и с другой стороны, т.е.
n*0/0=n/0*0, а применяя это выражение получим, что
0/0 = (n+n)*0, т.е.
0/0 = 0. Что тоже противоречит продолжению операции / на 0.
Так что увы, ничего хорошего это не несет, мы по прежнему не можем распространить определение операции /, пригодное для всех остальных чисел из R, на 0.