2 Валентин
>А без рамок - это не число, а обозначение некой идеальности (ей соответствует определённая нейронная моделька в мозге), позволяющая устранить противоречия, возникающие при попытке построить более "точную" модель теории математики, чем без её введения.
На самом деле это очень глубокий вопрос.
Бесконечность.
Краеугольный камень, делающей математику высшей. Но что это такое? Определения либо отсутствуют, что не простительно, поскольку понятие «бесконечность» уж никак не причислишь к разряду житейско-интуитивных. Либо, в переводе с математического, сводятся к: «возьмем натуральное число 1 и будем увеличивать его на 1, при неограниченном повторении этой процедуры получим бесконечное множество натуральных чисел». Понятия «неограниченно» и «бесконечно» являются, по сути, синонимами и поэтому подобные «определения» на самом деле ничего не определяют и не проясняют, уподобляясь известному выражению «масло масляное».Почему понятие «бесконечность» не является интуитивным? Именно потому, что в мозге нет модели этого понятия!
Внутренний мир подсистемы 3.3 — действующая модель реальности, на которой производится натурное моделирование в условиях замедления или ускорения субъективного времени. В самом общем виде — в мозгах сверх-ИИ — M1 представляет собой квазикопию M, внутри которой происходит эволюция отдельных компонент. Однако у человека, по всей видимости, все несколько проще:
1.Полностью изолированная друг от друга эволюция отдельных компонент, как и построение M1 по частям, невозможно в принципе, ибо все компоненты связаны УИ. Но т.к. наше мысленное ощущение реальности не проявляет признаков непрерывной эволюции (например: выходя из магазина, вы не прокручиваете автоматически в голове как там продолжают двигаться покупатели и продавцы), то напрашивается вывод что ЛД внутреннего мира человека это:
* Набор изолированных друг от друга и по умолчанию не активных отдельных ЛД-образов предметов и явлений окружающей действительности.
* Если вы видите стол — значит в мозге есть клубок нейронов, инициализация которого вызывает образ стола. Пример: находясь в магазине, человек примерно представляет последовательность действий находящихся перед глазами покупателей и продавцов. Вышел из магазина — забыл. Поскольку количество нейронов и связей между ними хоть и велико, но все же ограничено, то и количество образов д.б. конечным. Ну а т.к. в окружающем мире образов бесконечно много (пример: каждый покупатель — уникальный), то очевидно что мозг волей-неволей обязан усреднять имеющиеся образы, что делает их мутными, неясными, требующими конкретизации. Пример: «абстрактный покупатель», сразу само собой приходит в голову что-то конкретное — недавно увиденная броско одетая личность, знакомый, человек из телерекламы — не правда ли?
* Т.о., образы предметов и явлений представляют собой ЛД, реализованные как группы нейронов. Поскольку связи между нейронами интенсивно развиваются в начале жизни и относительно мало меняются в дальнейшем, можно утверждать что, так сказать базовые, знания человека буквально вырастают у него в голове раз и навсегда. Вывод полностью подтверждается практикой: всякий человек в зрелом возрасте лишь накладывает новые знаний на сформировавшийся стереотипный образ мышления, а в преклонном перестает делать и это.
2.Соответственно, процесс мышления протекает следующим образом:
* Человек что-то видит, слышит, ощущает, в результате чего возбуждается соответствующая область памяти подсистемы 3.2, известная как подсознание. Незаметно, т.к. 3.2 работает очень быстро.
* 3.2 формирует набор параметров инициализации и посылает его в M1. Клубки нейронов-ЛД узнают в данном наборе параметров себя и возбуждаются, рассылая волну возбуждения на связанные клубки-образы. Возникают абстрактные ассоциации (не путать с ассоциациями-рефлексами 3.2). Возбуждение может длиться достаточно длительное время (важное — всю жизнь), поэтому имеет место отвлеченное мышление: образа перед глазами уже нет, но в голове он все равно крутится.
* Пример: в комнате к потолку подвешен банан, в соседней комнате на боку лежит пустая бочка. Чтобы решить задачу, мозгу нужно образовать систему уравнений вида xi=fr(x1, x2, ..., xi-1, xi+1, ..., xn), где x – параметры предметов, f – логика поведения предметов. Задача решена, если при заданном значении некоторых параметров система станет совместной (продолжая пример: достать банан). Решает он ее заменой уравнений: одни убирает, другие добавляет — происходит р/с ЛД. xi при этом получают значения автоматически — реализуется принцип суперпозиции физических полей, например: координаты руки, достающей банан, описывается желаемым значением переменных. Присвоив в системе уравнений «комната, банан, рука» желаемые значения части переменных, остальные переменные примут какое-то значение автоматически. Если система имеет решение. Решение имеет система «комната, банан, поставленная на дно бочка». Поскольку процесс поиска нужных уравнений является процессом — т.е. ЛД, принцип р/с ЛД применим и к нему. Именно так возникает осмысленность действий: пример: человек прикатывает бочку не случайно. И их фундаментальное отличие от находящихся в плену у комбинаторного взрыва рефлексов (пример: для подсознания бочка на боку и бочка на дне — два разных объекта). Биологически описанная процедура протекает в нейронах натурно: xj<>i – потенциал дендритов, xi – потенциал аксона, fr – логика r-го нейрона. Принцип суперпозиции реализуется в сложении электрического потенциала.2 ИЦ
>Это факт.
Условно
>Я все никак не могу понять о чем же именно речь в 7.2......
В том, что современные определения бесконечности таковыми не являются, поскольку «определяют» искомое понятие, опираясь на него же в неявном виде.
>собственно я сразу это обозначил...
Напомните, плиз, по истории обсуждения. Ссылку.
>Всмысле что такое?Абстракция такая.Есть слово бесконечность, им можно обозвать разные абстракции.
Вот это неправильно. Если за абстракцию «круг» каждый будет принимать что-то свое, будет не математика, а белиберда.
>Я имею ввиду одну, вы -
непойму что имеете ввиду...как можно заявлять, что бесконечность это достаточное натуральное число мне непонятно, бесконечность это же не конечное количество.
Потому что нет определения.
>Лично я понимаю что такое бесконечность, всмысле та абстракция о которой я говорю.Вроде бы все люди суть улавливают...
Улавливать-то они улавливают, а строго объяснить что это такое не могут.
>не понимаю что вас не устраивает.Раз суть известна, значит основное определение уже имеется и все научно.
Не устраивает отсутствие математически строгого описания этой сути. Пока все идет на уровне «все понимаю, но объяснить не могу».
>Давайте не будем говорить про термины, слова и тп, гворим про абстракции.
Вкладываемое в термин понимание его значения и есть абстракция.
>Ваше определние звучит как "абстракция бесконечность - это не бесконечность, а конечное число."Правильно?
Не совсем. Не конечное число, а настолько большое, насколько этого достаточно в рамках текущей задачи. Если Вы посмотрите на примеры использования бесконечности, то так и только так она и используется. Например в диагональном «доказательстве» несчетности континуума таковым числом являются первые несколько членов (если копнуть поглубже, не поможет и метод математической индукции, т.к. он сам всецело базируется на понятии натурального числа).
>Не вижу связи между общеизвестной абстракцией бесконечность и вашим определением.
Всякая научная абстракция в конечном итоге опирается на наблюдаемые факты, т.е. на практику (даже сверхобщая абстракция теории объектов). Так вот, связь состоит в прояснении сути абстракции посредством ее практической проверки. Если абстракция таковой проверки не выдерживает, то она лишается статуса научной. Поскольку представляет собой теорию без конкретных примеров, т.е. без необходимого в науке перехода общее->частное. Кстати, отмечу в это связи
антинаучность дарвинизма:
В нормальных теориях переход частное->общее (процедура абстрагирования) очень трудоемкий и обоснованный, а общее->частное (приведение конкретных примеров, доказывающих справедливость теории) напротив — легкий. Скажем, законы физики вымучивались десятилетиями, а применять их может даже школьник.
В антинаучных теориях дело обстоит с точностью до наоборот. Астрология с легкостью обобщает чего угодно, но испытывает непреодолимые трудности в предсказании каких угодно событий. Совершенно аналогично живет и дарвинизм-эволюционизм: легко обобщает единичные и зачастую мало относящиеся к исследуемому предмету факты в «теорию» возникновения жизни эволюционным путем, но не может привести пример ни одной эволюционирующей программы. Т.о.
дарвинизм — это классическая лженаука.
2 Luarvik
>Бесконечность - это пространство произвольной природы, в котором может поместиться сущность произвольных размеров (произвольно больших или маленьких).
Естественно, соответствующая "физике" пространства.
«Произвольно» равносильно «любое на выбор». Но матрешка не бесконечна. При интерпретации же определения «произвольное»=«любое из мыслимых» мы приходим к определению ИТ: натуральное число, настолько большое (из мыслимых), насколько этого достаточно в рамках текущей задачи.
>да и вообще, не пора ли вернуться к определению бесконечности через мощность континуума ?
Вы просто не читали главу 7.2. Современные определения бесконечности таковыми не являются, поскольку «определяют» искомое понятие, опираясь на него же в неявном виде.
2 Egg
>Бесконечность возникает, когда две системы отражения отражают друг друга. "Реальная" бесконечность.
Однако, реальная система накачки лазера не порождает бесконечности. Либо...
, да, «натуральное число, настолько большое, насколько этого достаточно в рамках текущей задачи».
>Материальная точка — это?
Не известно что это. И не м.б. известно, т.к. точка=1/бесконечность. Не зная что такое бесконечность, не знаем что такое точка. И наоборот.